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今回は巡回セールスマン問題を例に、アニーリングマシンの学習と実践にどのようなギャップがあるのかを解説したいと思います。

AIに多用されている機械学習も組合せ最適化を行うアニーリングマシンも人の代わりに難しい処理を行うコンピュータ技術だといえます。

アニーリングマシンは、イジングモデルの基底状態（エネルギーが最も低い状態）が最適解になる前提条件を設定することで、基底状態が最適解を与えるという仕組みにより組合せ最適化問題を解く技術です。

後編では、実際にイジングモデルの基底状態を導き出してくれるアニーリングマシンの構造的な仕様や技術上の課題について解説します。

最適化問題をアニーリングマシンで解くということを現実の課題に適用する場合、最終的な目的は、最適化処理によってユーザの業務を改善することです。

組合せ最適化問題をイジングモデルと呼ばれる統計物理学のモデルで記述し今私達が使っているPCやスマホ、もしくはWEBサイトの情報を送り出しているWEBサーバ、IoT機器や電力供給をコントロールしている基幹システムなど、ありとあらゆる情報機器のほとんどがノイマン型と呼ばれるコンピュータによって処理されています。

CMOSアニーリングマシンは、イジングモデルに対するアニーリングを行うために、記憶素子であるSRAMの構造を活用して開発された、日本独自の非ノイマン型計算機です。

最適化って何？アニーリングマシンのための数学では、その疑問の答えから、アニーリングマシンを使うために必要な数学を解説します。

アニーリングマシンの最適化処理ではどのような数学が使われるのでしょうか？5つの数学活用先を説明します。

アニーリングマシンのための数学1章では最適化問題を解くということはどのようなことなのか、解くために必要な知識を解説します。

最適化を行うために必要な数学の第1歩、代数記法にPythonプログラムを併記して解説いたします。

最適化問題を解くためには、事象を数値で表現する必要があります。ゲームの世界でキャラクターの強さを可視化するためにレベルやヒットポイントで数値化するのと同じように、問題が解決する状態を最適解として数値化するために、式を立てていきます。

それでは一体どうやって式を立てるのかを、このサイトのデモアプリ「画像のノイズリダクション」の場合に照らして説明します。

どのような最適化問題でもアニーリングマシンで劇的に改善するわけではありません。アニーリングマシンは、これまでのコンピュータには解くのが難しい、ある条件に合致した問題を効率的に解くことができると期待され、研究開発されている技術です。

線形計画問題とは、1次関数で表すことができる問題です。最適化問題の中でも、比較的容易に解くことができるといわれており、イジングモデルに表すことはできますが、アニーリングマシンで解いてもあまりメリットがありません。

前述した1次式は他の方法で簡単に解けるのに対し、2次式の最適化問題についてはアニーリングマシンで効率的に解くことができると考えられます。

では、この2次の項は、実際の問題ではどういう時に現れるのでしょうか。この例として取り上げたいのは第1章の最適化問題3. のポートフォリオ最適化の問題です。

組合せ最適化問題が難しい理由に「離散値である」ということがあります。組合せという概念は、1つ1つの要素の関係のことを指しています。要素が1つ1つ分かれているという特徴があります。

最適化問題をアニーリングマシンで解くという事は、組み合わせるべき要素をイジングモデルで表現するということです。

ここまで、アニーリングマシンに入れて効率的に解くことができる問題の例を説明してきましたが、身の回りに課題があって、ITを駆使して解決すべき機会が訪れた時に、問題の性質を正確に判別して、ぴったりのソルバー（問題解決のためのソフトウェアやソリューション）を選び使いこなすということは、なかなか高度なことです。

ここではアニーリングマシンの黎明期から普及期へとシフトする時代で果たしてきたハードウェアとソフトウェアの役割を振り返り、この先果たしていく役割についても考察してみましょう。

本コラムでは、実際にアニーリングマシンを使うために、Annealing Cloud Web以外で知識を深めるべきおすすめの書籍について紹介します。

一般的には、計算機では唯一の正解（厳密解）を導き出す手順やアルゴリズムを採用することが多いですが、それとは異なるヒューリスティックの特徴と、この観点におけるアニーリングマシンの意義について学習しましょう。

アニーリングマシンが検証のみならず既に実在の課題を解決する手段としてビジネスに活用されていることを知っていますか？この記事ではこれまで公開されているアプリケーションの事例を取り上げていきます。

本コラムでは、人間の認知を最適化問題（イシュー）として捉え、そのイシューに対してCMOSアニーリングを含む数理最適化技術の適用を進めていくための入り口となるノウハウについてご説明したいと思います。

本コラムでは、人間の認知を最適化問題（イシュー）として捉え、イシューに対してCMOSアニーリングを含む最適化技術の適用を進めていくための入り口となるノウハウについて説明しています。

多くの人にアニーリングマシンを使って欲しいという思いから、初級者向けにアニーリングマシンで最適化問題を解く工程を解説する記事を作成しました。

この記事では、「学校の授業の時間割」をモチーフに要件定義（課題検討）の段階でどのような情報整理をするか解説します。

組合せ最適化問題をアニーリングマシンで解くためには、イジングモデルの定式化と呼ばれる作業が必要です。本記事ではその手順を解説します。

「定式化」を行った数分割問題について、入力データを作成します。機械的な操作ですが、本記事では基本的な事項をおさえていきます。

「入力データの作成」の章で作成した数分割問題のデータをCMOSアニーリングマシンに入力して解いてみましょう。

このチュートリアルは、「イジングエディタ」でアニーリングマシンが行っている処理を解説したものです。

このチュートリアルは、デモアプリ「画像のノイズリダクション」でアニーリングマシンが行っている処理を解説したものです。

このチュートリアルは、デモアプリ「ネットワーク堅牢性構築」でアニーリングマシンが行っている処理を解説したものです。

Annealing Cloud Web APIではイジングモデルを使ったアニーリングマシンの操作をHTTPで通信を行うWebAPIとして提供します。

Annealing Cloud Web APIではイジングモデルを使ったアニーリングマシンの操作をHTTPで通信を行うWebAPIとして提供します。

イジングエディタではCMOSアニーリングマシンのパラメータやスケジュールを設定してアニーリングを実行できます。

イジングエディタはCMOSアニーリングマシンの動きを視覚的に表現した学習ツールですが、CMOSアニーリングマシンに何を入力し、どのように解を得るのかを目で見ながら確認するためには他にないツールとなっています。

このデモアプリは、ノイズがのっている白黒の画像から元の画像を推定する問題をアニーリングマシンで解くものです。

ウェブブラウザ上から実行できるデモでアニーリングマシンを体験することができます。

本記事では、渋滞解消のための信号制御を組合せ最適化問題としてCMOSアニーリングマシンによる処理を行い、信号制御システムとして実現する演習を行います。

適合率診断ツールでは、あなたの知っている最適化事例や最適化問題が実際にアニーリングマシンと相性の良い問題であるといえるのかを確認することができます。